Phương pháp giải:

Sử dụng các quy tắc đạo hàm:

${\left( {\frac{u}{v}} \right)^\prime } = \frac{{u'.v - v'.u}}{{{v^2}}};(\sqrt u )' = \frac{{u'}}{{2\sqrt u }}$

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l}y' = \frac{{\sqrt {{x^2} + 1}  - \left( {x + 3} \right)\frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}}}{{{x^2} + 1}}\\ = \frac{{1 - 3x}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\sqrt {{x^2} + 1} }}\end{array}$