Phương pháp giải:

Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm:

${\left( {\dfrac{u}{v}} \right)^\prime } = \dfrac{{u'v - v'u}}{{{v^2}}}$

$\begin{array}{l}\left[ {\cos \left( {ax + b} \right)} \right]' =  - a.\sin \left( {ax + b} \right)\\\left[ {\sin \left( {ax + b} \right)} \right]' = a.\cos \left( {ax + b} \right)\end{array}$

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l}y' = \dfrac{{2cox2x\left( {\cos 2x + 3} \right) + 2\sin 2x\left( {\sin 2x + 2} \right)}}{{{{\left( {\cos 2x + 3} \right)}^2}}}\\ = \dfrac{{2\left( {{{\cos }^2}2x + {{\sin }^2}2x} \right) + 6\cos 2x + 4\sin 2x}}{{{{\left( {\cos 2x + 3} \right)}^2}}}\\ = \dfrac{{2\left( {3\cos 2x + 2\sin 2x + 1} \right)}}{{{{\left( {\cos 2x + 3} \right)}^2}}}\end{array}$