Phương pháp giải:

+ Đưa biểu thức dưới dấu nguyên hàm thành dạng $\frac{A}{{x - a}} + \frac{B}{{x - b}}$.

+ Sử dụng bảng nguyên hàm

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l}\int {\frac{1}{{{x^2} + x - 6}}dx}  = \frac{1}{5}\int {\frac{1}{{x - 2}} - \frac{1}{{x + 3}}dx} \\ = \frac{1}{5}.\ln \left| {\frac{{x - 2}}{{x + 3}}} \right| + C\end{array}$