Phương pháp giải:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$, trục hoành và các đường thẳng $x = a,x = b$ là : $S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx}$.

Lời giải chi tiết:

Diện tích cần tìm là :

$\begin{array}{l}S = \int\limits_0^3 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx}  = \int\limits_0^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx}  + \int\limits_1^3 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \\\,\,\,\, = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_1^3 {\left( { - f\left( x \right)} \right)dx} \\\,\,\,\, = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} \end{array}$

Chọn B.