Phương pháp giải:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và các đường thẳng \(x = a,x = b\) là : \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).

Lời giải chi tiết:

Diện tích cần tìm là :

\(\begin{array}{l}S = \int\limits_0^3 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx}  = \int\limits_0^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx}  + \int\limits_1^3 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \\\,\,\,\, = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_1^3 {\left( { - f\left( x \right)} \right)dx} \\\,\,\,\, = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} \end{array}\)

Chọn B.