Phương pháp giải:

Dựa vào BBT xác định các khoảng đồng biến là các khoảng mà hàm số liên tục và có đạo hàm dương.

Lời giải chi tiết:

Dựa vào BBT ta thấy hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( { - 2;1} \right)$.

Mà $\left( { - 2;0} \right) \subset \left( { - 2;1} \right) \Rightarrow$ Hàm số $y = f\left( x \right)$ cũng đồng biến trên khoảng $\left( { - 2;0} \right)$.

Chọn C.