Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức ${\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^3} - {B^3}$ để thu gọn biểu thức.

Sau đó, thay $x = 3$ vào biểu thức và tính toán.

Lời giải chi tiết:

${x^3} - 6{x^2} + 12x - 8$$= {x^3} - 3.{x^2}.2 + 3.x{.2^2} - {2^3}$$= {\left( {x - 2} \right)^3}\,\,\,\,\,\left( 1 \right)$

Thay $x = 3$ vào $\left( 1 \right) \Rightarrow {\left( {3 - 2} \right)^2} = 1$

Chọn C.