Phương pháp giải:

Dựa vào đồ thị hàm số, nhận xét các khoảng đơn điệu của hàm số.

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {a;\,\,b} \right)\) khi \(x\) tăng từ \(a\) đến \(b\) thì \(y\) cũng tăng.

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( {a;\,\,b} \right)\) khi \(x\) tăng từ \(a\) đến \(b\) thì \(y\) giảm.

Lời giải chi tiết:

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến trên \(\left( {5; + \infty } \right).\)

Chọn D.