Phương pháp giải:

Công thức tính cường độ điện trường: \(E = k.\dfrac{{\left| q \right|}}{{{r^2}}}\)

Vẽ hình biểu điễn vecto cường độ điện trường, áp dụng định lí hàm số cos và nguyên lí chồng chất điện trường :\(\vec E = \overrightarrow {{E_1}}  + \overrightarrow {{E_2}}  + ... + \overrightarrow {{E_n}} \)

Lời giải chi tiết:

Biểu diễn các vecto cường độ điện trường gây ra tại C trên hình vẽ:

Sử dụng định lí hàm số \(\cos\) trong tam giá ABC có:

\(\begin{array}{l}A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} - 2.AC.BC.c{\rm{os}}\alpha \\ \Rightarrow c{\rm{os}}\alpha  = \dfrac{{A{C^2} + B{C^2} - A{B^2}}}{{2.AC.BC}} = \dfrac{{{{25}^2} + {{40}^2} - {{30}^2}}}{{2.25.30}} = 0,6625\end{array}\)

Cường độ điện trường do q₁ và q₂ lần lượt gây ra tại C:

\(\left\{ \begin{array}{l}{E_1} = \dfrac{{{{9.10}^9}.\left| {{{2.10}^{ - 8}}} \right|}}{{0,{{25}^2}}} = 2880\left( {V/m} \right)\\{E_2} = \dfrac{{{{9.10}^9}.\left| { - {{3.10}^{ - 8}}} \right|}}{{0,{4^2}}} = 1687,5\left( {V/m} \right)\end{array} \right.\)

Cường độ điện trường do hệ hai điện tích gây ra tại C là:

\(E = \sqrt {E_1^2 + E_2^2 - 2{E_1}{E_2}.c{\rm{os}}\alpha } \)

\( \Rightarrow E = \sqrt {{{2880}^2} + 1687,{5^2} - 2.2880.1687,5.0,6625}  = 2168,5(V/m)\)

Chọn D.