Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính cường độ điện trường: \(E = k.\dfrac{{\left| q \right|}}{{{r^2}}}\)

Vì điểm M là trung điểm của A và B nên: \({r_M} = \dfrac{{{r_A} + {r_B}}}{2}\)

Lời giải chi tiết:

Áp dụng công thức tính cường độ điện trường ta xác định được cường độ điện trường tại A, B, M như sau :

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{E_A} = k.\dfrac{{\left| q \right|}}{{{r_A}^2}} \Rightarrow {r_A} = \sqrt {\dfrac{{k.\left| q \right|}}{{{E_A}}}} }\\{{E_B} = k.\dfrac{{\left| q \right|}}{{{r_B}^2}} \Rightarrow {r_B} = \sqrt {\dfrac{{k.\left| q \right|}}{{{E_B}}}} }\\{{E_M} = k.\dfrac{{\left| q \right|}}{{{r_M}^2}}}\end{array}} \right.\)

Vì điểm M là trung điểm của A và B nên: \({r_M} = \dfrac{{{r_A} + {r_B}}}{2}\)

Ta có :

\(\begin{array}{l}{E_M} = k.\dfrac{{\left| q \right|}}{{{{\left( {\dfrac{{{r_A} + {r_B}}}{2}} \right)}^2}}} = 4k.\dfrac{{\left| q \right|}}{{{{\left( {{r_A} + {r_B}} \right)}^2}}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 4k.\dfrac{{\left| q \right|}}{{{{\left( {\sqrt {\dfrac{{kq}}{{{E_A}}}}  + \sqrt {\dfrac{{kq}}{{{E_B}}}} } \right)}^2}}} = \dfrac{4}{{{{\left( {\dfrac{1}{{\sqrt {{E_A}} }} + \dfrac{1}{{\sqrt {{E_B}} }}} \right)}^2}}}\\ \Rightarrow {E_M} = \dfrac{4}{{{{\left( {\dfrac{1}{{\sqrt {25} }} + \dfrac{1}{{\sqrt {49} }}} \right)}^2}}} = \dfrac{{{{4.35}^2}}}{{{{12}^2}}} = 34,02(V/m)\end{array}\)

Chọn A.