Phương pháp giải:

Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$, $y = g\left( x \right)$, $x = a$, $x = b$ là: $V = \pi \int\limits_a^b {\left| {{f^2}\left( x \right) - {g^2}\left( x \right)} \right|dx}$.

Lời giải chi tiết:

Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình $\left( D \right)$ quay xung quanh $Ox$ bằng: $V = \int\limits_0^\pi  {\left( {{{\sin }^2}x - {0^2}} \right)dx}  = \dfrac{{{\pi ^2}}}{2}$.

Chọn C.