Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức tính nguyên hàm $\int {\dfrac{{dx}}{{ax + b}}}  = \dfrac{1}{a}\ln \left| {ax + b} \right| + C$.

- Xét dấy biểu thức trong trị tuyệt đối để phá trị tuyệt đối.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $\int {\dfrac{1}{{1 - x}}dx}  = \dfrac{1}{{ - 1}}.ln\left| {1 - x} \right| + C =  - \ln \left| {1 - x} \right| + C$.

Mà $x \in \left( {1; + \infty } \right) \Leftrightarrow x > 1 \Leftrightarrow 1 - x < 0$.

$\Rightarrow \int {\dfrac{1}{{1 - x}}dx}  =  - \ln \left( {x - 1} \right) + C = \ln {\left( {x - 1} \right)^{ - 1}} + C = \ln \dfrac{1}{{x - 1}} + C$.

Vậy $y = \ln \dfrac{1}{{x - 1}}$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{1}{{1 - x}}$.

Chọn C.