Phương pháp giải:

- Đường thẳng \(\dfrac{{x - a}}{m} = \dfrac{{y - b}}{n} = \dfrac{{z - c}}{p}\) có 1 vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u \left( {m;n;p} \right)\).

- Mọi vectơ cùng phương với \(\overrightarrow u \) đều là 1 VTCP của đường thẳng.

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng \(\left( d \right):\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 1}}{4}\) có 1 vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u  = \left( {2; - 1;4} \right)\) nên \( - \overrightarrow u  = \left( { - 2;1; - 4} \right)\) cũng là 1 VTCP của đường thẳng \(d\).

Chọn B.