Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right).\) Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình bên. Hàm số \(y = f\left( {2 - x} \right)\) đồng biến trên khoảng:
- A \(\left( {1;3} \right)\)
- B \(\left( {2; + \infty } \right)\)
- C \(\left( { - 2;1} \right)\)
- D \(\left( { - \infty ;2} \right)\)
Phương pháp giải:
- Đặt ẩn \(2 - x = t\).
- Khảo sát sự biến thiên của \(f\left( t \right)\) rồi suy ra \(x.\)
Lời giải chi tiết:
Đặt \(2 - x = t\)\( \Rightarrow f\left( {2 - x} \right) = f\left( t \right)\)
Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số \(y = f\left( t \right)\) đồng biến khi \(\left[ \begin{array}{l}t \in \left( { - 1;1} \right)\\t \in \left( {4; + \infty } \right)\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} - 1 < 2 - x < 1\\2 - x > 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}1 < x < 3\\x < - 2\end{array} \right.\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
