Phương pháp giải:

Gọi số phức \(z = x + yi\,\,\,\left( {x,\,\,y \in \mathbb{R}} \right).\)

Biến đổi điều kiện: \(\left| {2z - 1} \right| = 1\) để tìm quỹ tích của số phức \(z.\)

Lời giải chi tiết:

Gọi số phức \(z = x + yi\,\,\,\left( {x,\,\,y \in \mathbb{R}} \right).\)

Theo đề bài ta có: \(\left| {2z - 1} \right| = 1\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left| {2\left( {x + yi} \right) - 1} \right| = 1\\ \Leftrightarrow \left| {2x - 1 + 2yi} \right| = 1\\ \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {2x - 1} \right)}^2} + 4{y^2}}  = 1\\ \Leftrightarrow {\left( {2x - 1} \right)^2} + 4{y^2} = 1\\ \Leftrightarrow 4{\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + 4{y^2} = 1\\ \Leftrightarrow {\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + {y^2} = \dfrac{1}{4}\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Quỹ tích của số phức \(z\) là đường tròn tâm \(I\left( {\dfrac{1}{2};\,\,0} \right)\) và bán kính \(R = \dfrac{1}{2}.\)

Chọn B.