Phương pháp giải:

- Chia cả tử và mẫu của Q cho $\cos x$ để làm xuất hiện $\tan x$.

- Thay $\tan x = 5$ vào tính giá trị của Q.

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l}Q = \frac{{3\sin x - 4\cos x}}{{\cos x + 2\sin x}} = \frac{{\frac{{3\sin x - 4\cos x}}{{\cos x}}}}{{\frac{{\cos x + 2\sin x}}{{\cos x}}}}\\\,\,\,\, = \frac{{3.\frac{{\sin x}}{{\cos x}} - 4.\frac{{\cos x}}{{\cos x}}}}{{\frac{{\cos x}}{{\cos x}} + 2.\frac{{\sin x}}{{\cos x}}}} = \frac{{3\tan x - 4}}{{1 + 2\tan x}}\end{array}$

Thay $\tan x = 5$ ta được: $Q = \frac{{3.5 - 4}}{{1 + 2.5}} = 1$

Chọn A.