Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất nhân hai lũy thừa cùng cơ số, lũy thừa của lũy thừa, lũy thừa bậc 0, lũy thừa bậc 1 của số tự nhiên.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \({a^m}.\,\,{a^n} = {a^{m + n}}\) nên A đúng.

            \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}}\) nên B đúng.

             \({a^0} = 1\) nên C đúng.

             \({a^1} = a\) nên D sai.

Chọn D.