TUYENSINH247 LÌ XÌ +100% TIỀN NẠP

X2 TIỀN NẠP TÀI KHOẢN HỌC TRỰC TUYẾN NGÀY 18-20/2

Bắt đầu sau 1 ngày
Xem chi tiết

Câu hỏi:

Cho các biểu thức A=xx+1B=xx15x+1+2x4x1 với x>0,x1

a) Tính giá trị của biểu thức A  khi x=9.                                 

b) Chứng minh B=x1x+1.

c) Tìm giá trị của x để BA<34.

  • A a)A=1c)0<x<16
  • B a)A=34c)1<x<16
  • C a)A=34c)0<x<16;x1
  • D a)A=1c)0<x<16;x1

Phương pháp giải:

a) Thay x=9 vào A và tính.

b) Quy đồng mẫu thức, thực hiện phép cộng trừ phân thức và rút gọn.

c) Giải bất phương trình BA<34. Chú ý đối chiếu điều kiện.

Lời giải chi tiết:

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x=9

Thay x=9(tm) vào A được A=99+1=34

Vậy với x=9 thì A=34. 

b) Chứng minh B=x1x+1

Điều kiện: x>0,x1.

B=xx15x+1+2x4x1=x(x+1)(x1)(x+1)5(x1)(x+1)(x1)+2x4(x+1)(x1)=(x)2+x5x+5+2x4(x+1)(x1)=(x)22x+1(x+1)(x1)=(x1)2(x+1)(x1)=x1x+1

Vậy B=x1x+1  với mọi x>0,x1.

c) Tìm giá trị của x để  BA<34.

Điều kiện: x>0,x1

BA<34x1x+1:xx+1<34x1x+1.x+1x<34x1x34<04x43x4x<0x44x<0()

Do x>04x>0()x4<0x<4 x<16

Với x>0,x1{0<x<16x1

Vậy để BA<34 thì  {0<x<16x1.

Chọn C.


Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay