Phương pháp giải:

Bằng cách tính số các chữ số dùng để viết các số có 2 chữ số, và các số có 3 chữ số ta giới hạn được chữ số thứ 659 của dãy là số có 3 chữ số.

Tìm số các số có 3 chữ số được viết cho đến số 659.

Tính toán ta sẽ tìm ra được chữ số thứ 659 là chữ số 5.

Lời giải chi tiết:

Số các số từ 1 đến 9 là: \(9 - 1 + 1 = 9\) (số).

Số các số có hai chữ số là: \(99 - 10 + 1 = 90\) (số).

Số các số có ba chữ số là: \(999 - 100 + 1 = 900\) (số).

Số các chữ số dùng để viết các số có 1 chữ số và có 2 chữ số trong dãy là:

\(9 + 90.2 = 189\) (chữ số).

Số các chữ số dùng để viết các số có 1 chữ số, có 2 chữ số và có 3 chữ số trong dãy là:

\(9 + 90.2 + 900.3 = 2889\) (chữ số).

Do \(189 < 659 < 2889\) nên ta đã viết đến  các số có 3 chữ số.

Số các chữ số dùng để viết các số có 3 chữ số trong dãy số là: \(659 - 189 = 470\) (chữ số).

Số các số có 3 chữ số là : \(470:3 = 156\) (dư 2).

Điều đó có nghĩa là người ta đã viết được 156 số có 3 chữ số ngoài ra còn viết được đến chữ số thứ hai của số tiếp theo.

Số có 3 chữ số mà người ta viết được là: \(156 + 100 - 1 = 255\)

Số liền sau 255 là 256, chữ số thứ hai của số này là 5.

Vậy chữ số thứ 659 là chữ số 5. 

Chọn C.