15 bài tập tổng hợp về Ghi số tự nhiên

Làm bài

Quảng cáo

Câu hỏi 1 :

Số la mã XVI có giá trị là:

  • A \(4\)                             
  • B \(6\)                                  
  • C \(14\)                                    
  • D \(16\)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Dựa vào cách ghi số la mã

Lời giải chi tiết:

Số la mã XVI có giá trị tương ứng trong hệ thập phân là \(16\).

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 2 :

Tích của một số với số 0 bằng?

  • A Chính số đó     
  • B 0
  • C 1
  • D 2

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Tích của một số với 0 bằng 0.

Lời giải chi tiết:

Với mọi số bất kì nào đó thì tích của nó với 0 luôn bằng 0.

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 3 :

Với a, b là số tự nhiên, điều kiện để có hiệu \(a - b\) là số tự nhiên là

  • A a lớn hơn hoặc bằng b
  • B a lớn hơn b
  • C a nhỏ hơn b
  • D a bằng b

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Điều kiện để phép trừ trong tập hợp số tự nhiên có nghĩa là số bị trừ phải lớn hơn hoặc bằng số trừ.

Lời giải chi tiết:

Để \(a - b\) là số tự nhiên thì số bị trừ a phải lớn hơn hoặc bằng số trừ b.

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 4 :

Thực hiện phép chia \(159:30\) thì ta có số dư bằng bao nhiêu?

  • A 1
  • B 3
  • C 5
  • D 9

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Thực hiện phép chia ta sẽ tìm được thương và số dư.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(159:30 = 5\) dư  \(9.\)

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 5 :

Thực hiện phép tính sau và chọn đáp án đúng: \(97.36 + 97.64\)

  • A 9700
  • B 3600
  • C 6400
  • D 10000

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Tìm thừa số chung của 2 tích sau đó thực hiện phép tính.                                              

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}97.36 + 97.64 = 97.\left( {36 + 64} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 97.100\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 9700\end{array}\)

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 6 :

Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):

Câu 1:

\(38 + 41 + 117 + 159 + 62\)

  • A \(417\)
  • B \(317\)
  • C \(359\)
  • D \(459\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Nhóm các số hạng có tổng tròn trăm, sau đó thực hiện phép tính.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}38 + 41 + 117 + 159 + 62\\ = \left( {38 + 62} \right) + \left( {41 + 159} \right) + 117\\ = 100 + 200 + 117\\ = 300 + 117\\ = 417\end{array}\)

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu 2:

\(42.53 + 47.156 - 47.114\)

  • A \(420\)
  • B \(4200\)
  • C \(470\)
  • D \(4700\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Nhóm các tích có chung thừa số sau đó thực hiện phép tính.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}42.53 + 47.156 - 47.114\\ = 42.53 + \left( {47.156 - 47.114} \right)\\ = 42.53 + 47.\left( {156 - 114} \right)\\ = 42.53 + 47.42\\ = 42.\left( {53 + 47} \right)\\ = 42.100\\ = 4200\end{array}\)

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 7 :

Tìm số tự nhiên x biết \(27.\left( {x - 16} \right) = 27\)?       

  • A 27
  • B 16
  • C 17
  • D 0

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Thực hiện phép tính để tìm số chưa biết x.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}27.\left( {x - 16} \right) = 27\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x - 16 = 27:27\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x - 16 = 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 16 + 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 17\end{array}\)

Vậy \(x = 17.\)

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 8 :

Cho quãng đường từ Hà Nội – TP Hồ Chí Minh dài 1800 km, Hà Nội – Đà Nẵng dài 800 km. Tính quãng đường từ Đà Nẵng đến TP Hồ Chí Minh?

  • A 800 km
  • B 1000 km
  • C 1800 km
  • D 1200 km

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Từ Hà Nội đến TP Hồ Chí Minh đi qua Đà Nẵng.

Vậy để tính quãng đường từ Đà Nẵng đến TP Hồ Chí Minh ta tìm hiệu độ dài quãng đường từ Hà Nội đến TP Hồ Chí Minh với độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Đà Nẵng.

Lời giải chi tiết:

Quãng đường từ Đà Nẵng đến TP Hồ Chí Minh là: \(1800 - 800 = 1000\,\,km.\)

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 9 :

Tìm hai số biết tổng của chúng là 176, mỗi số đều có hai chữ số khác nhau và số này là số kia viết theo thứ tự ngược lại?

  • A \(86\) và \(68\)
  • B \(98\) và \(89\)
  • C \(85\) và \(58\)
  • D \(97\) và \(79\)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Gọi 2 số cần tìm là \(\overline {ab} ,\,\,\overline {ba} \,\,\,\left( {a,\,b \in {\mathbb{N}^*},\,\,a \ne b,\,\,a,\,\,b \le 9} \right).\)

Ta có: \(\overline {ab}  = 10a + b.\)

Cho chúng thỏa mãn điều kiện của đề bài, từ đó tìm được hai số.

Lời giải chi tiết:

Gọi số cần tìm là \(\overline {ab} \) \(\left( {a,\,b \in {\mathbb{N}^*},\,\,a \ne b,\,\,a,\,\,b \le 9} \right).\)

Do số còn lại là số ban đầu nhưng viết theo thứ tự ngược lại nên số đó là \(\overline {ba} \).

Theo bài thì tổng của 2 số này là 176 nên ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\overline {ab}  + \overline {ba}  = 176\\ \Leftrightarrow 10a + b + 10b + a = 176\\ \Leftrightarrow 11a + 11b = 176\\ \Leftrightarrow a + b = 16\end{array}\)

Do \(a,\,\,b \in {\mathbb{N}^*},\,\,\,a,\,\,b \le 9\) nên \(a,\,\,b\) chỉ có thể  là 9 và 7.

Vậy hai số cần tìm là 97 và 79.

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 10 :

Tìm số tự nhiên x biết:

Câu 1:

\(\left( {x + 74} \right) - 318 = 200\)

  • A \(x = 444\)
  • B \(x = 474\)
  • C \(x = 464\)
  • D \(x = 454\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Sử dụng các phép toán cộng, trừ để tìm x.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\left( {x + 74} \right) - 318 = 200\\\,x + 74\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 200 + 318\\\,x + 74\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 518\\\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 518 - 74\\\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 444\end{array}\)

Vậy \(x = 444\).

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu 2:

\(\left( {x - 3} \right)\left( {x - 4} \right) = 0\)

  • A \(x = - 3\) hoặc \(x = 4\)
  • B \(x = 3\) hoặc \(x = - 4\)
  • C \(x = - 3\) hoặc \(x = - 4\)
  • D \(x = 3\) hoặc \(x = 4\)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất \(A.B = 0 \Leftrightarrow A = 0\) hoặc \(B = 0\) để tìm x.

Lời giải chi tiết:

\(\left( {x - 3} \right)\left( {x - 4} \right) = 0\)

Suy ra \(x - 3 = 0\) hoặc \(x - 4 = 0\).

Suy ra \(x = 3\) hoặc \(x = 4\).

Vậy \(x = 3\) hoặc \(x = 4\).

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 11 :

Chia 129 cho một số ta được số dư là 10. Chia 61 cho số đó ta cũng được số dư là 10. Tìm số chia?

  • A \(15\)
  • B \(16\)
  • C \(17\)
  • D \(18\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Gọi số chia là \(b\,\,\left( {b \in \mathbb{N},\,\,\,b > 10} \right).\)

Sử dụng giả thiết 129 và 61 chia cho b đều dư 10 ta tìm ra được tích của số chia và thương.

Số bị chia = Số chia . Thương  + Số dư.

Phân tích các tích này thành tích của hai số bất kì theo các cách có thể và kết hợp với điều kiện của b ta sẽ tìm được số chia.

Lời giải chi tiết:

Gọi số chia cần tìm là \(b\,\,\,\left( {b \in \mathbb{N},\,b > 10} \right).\)

Gọi \({q_1}\) là thương của phép chia \(129\) cho \(b.\)

Vì 129 chia cho b dư 10 nên ta có: \(129 = b\,.\,{q_1} + 10\)\( \Rightarrow b\,.\,{q_1} = 119 = 119.1 = 17.7.\)

Gọi \({q_2}\) là thương của phép chia \(61\) cho \(b.\)

Do chia 61 cho b dư 10 nên ta có: \(61 = b\,.\,{q_2} + 10\)\( \Rightarrow b\,.\,{q_2} = 51 = 1.51 = 17.3.\)

Vì \(b > 10\) và \({q_1} \ne {q_2}\) nên ta chọn được \(b = 17\).

Vậy số chia thỏa mãn bài toán là 17.

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 12 :

Tìm một số có hai chữ số biết rằng khi viết thêm chữ số \(0\)  vào giữa hai chữ số của số đó thì được số mới gấp \(7\)  lần số đã cho.

  • A  \(15\)
  • B  \(18\)
  • C  \(45\)
  • D  \(75\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp tách cấu tạo số theo các chữ số trong hệ thập phân để tìm ra mối quan hệ của các chữ số, ta xác định được cụ thể từng chữ số.

Lời giải chi tiết:

Gọi số có hai chữ số cần tìm là \(\overline {ab} \left( {0 < a \le 9;0 \le b \le 9} \right)\) .

Khi viết thêm chữ số \(0\)  vào giữa hai chữ số ta được số mới là \(\overline {a0b} \) .

Theo bài ra ta có:

\(\begin{array}{l}\overline {a0b}  = 7.\overline {ab} \\100.a + b = 7.\left( {10.a + b} \right)\\100.a + b = 70.a + 7.b\\100.a - 70.a = 7.b - b\\30.a = 6.b\\5.a = b\end{array}\)

Vì \(a,b\) là các chữ số và \(a \ne 0\) nên  \(a = 1;\,b = 5\) .

Vậy số cần tìm là \(15.\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 13 :

Cho dãy số: \(2;\,\,4;\,\,6;\,\,8;\,\,12;.......\) Tìm số hạng thứ \(2014\) của dãy trên.

  • A \(4022\)
  • B \(4024\)
  • C \(4026\)
  • D \(4028\)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức tính số số hạng của dãy số cách đều là: (số cuối – số đầu) : khoảng cách + 1 \( \Rightarrow \) cách tính số hạng lớn nhất trong dãy là: Số hạng lớn nhất = (Số số hạng trong dãy – 1) x khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp + số hạng bé nhất trong dãy.

Lời giải chi tiết:

Ta thấy dãy số đã cho là dãy số chẵn, các số cách nhau \(2\) đơn vị và số hạng đầu là \(2.\)

Số hạng thứ \(2014\)  của dãy số trên là: \(\left( {2014 - 1} \right) \times 2 + 2 = 4028.\)

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 14 :

Người ta viết liền nhau dãy các số tự nhiên bắt đầu từ 1: 1; 2; 3; 4; 5; … Hỏi chữ số thứ 659 là chữ số nào?

  • A \(3\)
  • B \(4\)
  • C \(5\)
  • D \(6\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Bằng cách tính số các chữ số dùng để viết các số có 2 chữ số, và các số có 3 chữ số ta giới hạn được chữ số thứ 659 của dãy là số có 3 chữ số.

Tìm số các số có 3 chữ số được viết cho đến số 659.

Tính toán ta sẽ tìm ra được chữ số thứ 659 là chữ số 5.

Lời giải chi tiết:

Số các số từ 1 đến 9 là: \(9 - 1 + 1 = 9\) (số).

Số các số có hai chữ số là: \(99 - 10 + 1 = 90\) (số).

Số các số có ba chữ số là: \(999 - 100 + 1 = 900\) (số).

Số các chữ số dùng để viết các số có 1 chữ số và có 2 chữ số trong dãy là:

\(9 + 90.2 = 189\) (chữ số).

Số các chữ số dùng để viết các số có 1 chữ số, có 2 chữ số và có 3 chữ số trong dãy là:

\(9 + 90.2 + 900.3 = 2889\) (chữ số).

Do \(189 < 659 < 2889\) nên ta đã viết đến  các số có 3 chữ số.

Số các chữ số dùng để viết các số có 3 chữ số trong dãy số là: \(659 - 189 = 470\) (chữ số).

Số các số có 3 chữ số là : \(470:3 = 156\) (dư 2).

Điều đó có nghĩa là người ta đã viết được 156 số có 3 chữ số ngoài ra còn viết được đến chữ số thứ hai của số tiếp theo.

Số có 3 chữ số mà người ta viết được là: \(156 + 100 - 1 = 255\)

Số liền sau 255 là 256, chữ số thứ hai của số này là 5.

Vậy chữ số thứ 659 là chữ số 5. 

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 15 :

Tính tổng: \(S = 1 + 5 + 9 + ... + 101.\)

  • A \(1326\)
  • B \(1275\)
  • C \(1186\)
  • D \(1075\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính tổng dãy số cách đều \(S = \frac{{(SHC + SHD) \times SSH}}{2}\) (SHC: số hạng cuối, SHD: số hạng đầu, SSH: số số hạng)

Lời giải chi tiết:

Nhận xét: Tổng \(S\) là tổng của dãy số cách đều có số hạng đầu (SHD) là \(1,\) số hạng cuối (SHC) là 105 và khoảng cách là \(4.\)

Số số hạng của dãy số là: \(\frac{{101 - 1}}{4} + 1 = 26.\)

Tổng S là: \(\frac{{\left( {101 + 1} \right).26}}{2} = 1326.\)

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Xem thêm

Quảng cáo
close