Câu hỏi:
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(AB{\rm{ }} = {\rm{ 6}}cm,{\rm{ }}AC{\rm{ }} = 4,5cm.\)
Câu 1:
Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác.
- A \(\angle B = {53^0}8'\,\,;\,\,\,\angle C = {36^0}52'\,\,;\,\,AH = 3,6cm\)
- B \(\angle B = {36^0}52'\,\,;\,\,\,\angle C = {53^0}8'\,\,;\,\,AH = 3,6cm\)
- C \(\angle B = {48^0}35'\,\,;\,\,\,\angle C = {41^0}25'\,\,;\,\,AH = 3,6cm\)
- D \(\angle B = {41^0}25'\,\,;\,\,\,\angle C = {48^0}35'\,\,;\,\,AH = 3,6cm\)
Phương pháp giải:
Sử dụng định lý Pitago.
Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác
Từ tỉ số lượng giác suy ra số đo góc
Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông : \(AH.BC = AB.AC\)
Công thức tính diện tích tam giác
Lời giải chi tiết:
Áp dụng định lý Pitago cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có:
\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) \( \Leftrightarrow B{C^2} = {6^2} + 4,{5^2} = 56,25\)\( \Rightarrow BC = 7,5\,\,cm.\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có:
\(sinB = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{4,5}}{{7,5}} = \frac{3}{5} \Rightarrow \angle B \approx {36^0}52'\)
Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có:
\(\angle B + \angle C = {90^0} \Leftrightarrow {36^0}52' + \angle C = {90^0}\)\( \Leftrightarrow \angle C \approx {53^0}8'\)
Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\) ta có:
\(AH.BC = AB.AC\)\( \Leftrightarrow AH.7,5 = 4,5.6\)\( \Leftrightarrow AH = 3,6\)
Chọn B.
Câu 2:
Tính diện tích của tam giác ABC.
- A \(13,5c{m^2}\)
- B \(12,5c{m^2}\)
- C \(14,5c{m^2}\)
- D \(11,5c{m^2}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng định lý Pitago.
Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác
Từ tỉ số lượng giác suy ra số đo góc
Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông : \(AH.BC = AB.AC\)
Công thức tính diện tích tam giác
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}.AH.BC = \frac{1}{2}.3,6.7,5 = 13,5\,\,c{m^2}.\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
