Phương pháp giải:

- Phân tích \(x - 5\sqrt x  + 6\) thành nhân tử

- Áp dụng \(\frac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }} = \sqrt {\frac{A}{B}} \) với \(A \ge 0,B > 0\) để rút gọn biểu thức

- Tính \({P^2}\)

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: \(x \ge 9.\)

\(\begin{array}{l}\frac{{\sqrt {x - 5\sqrt x  + 6} }}{{\sqrt x  - 2}} = \frac{{\sqrt {x - 2\sqrt x  - 3\sqrt x  + 6} }}{{\sqrt x  - 2}}\\ = \frac{{\sqrt {\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  - 3} \right)} }}{{\sqrt x  - 2}} = \frac{{\sqrt {\sqrt x  - 2} .\sqrt {\sqrt x  - 3} }}{{{{\left( {\sqrt {\sqrt x  - 2} } \right)}^2}}}\\ = \frac{{\sqrt {\sqrt x  - 3} }}{{\sqrt {\sqrt x  - 2} }} = \sqrt {\frac{{\sqrt x  - 3}}{{\sqrt x  - 2}}} .\end{array}\)

\( \Rightarrow {P^2} = {\left( {\sqrt {\frac{{\sqrt x  - 3}}{{\sqrt x  - 2}}} } \right)^2} = \frac{{\sqrt x  - 3}}{{\sqrt x  - 2}}.\)

Chọn B.