Phương pháp giải:

Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy \(S\) và chiều cao \(h\) là: \(V = \dfrac{1}{3}Sh.\)

Lời giải chi tiết:

Gọi \(h\) là chiều cao của lăng trụ \( \Rightarrow {V_{lt}} = h{S_{ABC}} = 1.\)

Khi đó ta có: \({V_{G.A'B'C'}} = \dfrac{1}{3}d\left( {G;\,\,\left( {A'B'C'} \right)} \right).{S_{A'B'C'}}\) \( = \dfrac{1}{3}h.{S_{A'B'C'}}\)\( = \dfrac{1}{3}.1 = \dfrac{1}{3}.\)

Chọn D.