Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Gọi AE, AF lần lượt là các đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
- A \(SC \bot \left( {AFB} \right)\)
- B \(SC \bot \left( {AEC} \right)\)
- C \(SC \bot \left( {AED} \right)\)
- D \(SC \bot \left( {AEF} \right)\)
Phương pháp giải:
Sử dụng định lí: \(\left\{ \begin{array}{l}d \bot a\\d \bot b\\a \cap b \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow d \bot \left( P \right)\), \(\left\{ \begin{array}{l}d \bot \left( P \right)\\a \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow d \bot a\).
Lời giải chi tiết:
+ \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot SA\,\,\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\end{array} \right.\)\( \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot AE\) .
+ \(\left\{ \begin{array}{l}AE \bot BC\,\,\left( {cmt} \right)\\AE \bot SB\,\,\,\left( {gt} \right)\end{array} \right. \Rightarrow AE \bot \left( {SBC} \right) \Rightarrow AE \bot SC\).
+ CMTT: \(AF \bot SC\).
+ \(\left\{ \begin{array}{l}SC \bot AE\\SC \bot AF\end{array} \right. \Rightarrow SC \bot \left( {AEF} \right)\).
Chọn D.
Câu hỏi trước
