Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và đáy ABC là tam giác cân ở C. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Khẳng định nào sau đây sai?
- A \(CH \bot SA\)
- B \(CH \bot SB\)
- C \(CH \bot AK\)
- D \(AK \bot SB\)
Phương pháp giải:
Sử dụng các định lí: \(\left\{ \begin{array}{l}a \bot b\\a \bot c\\b \cap b \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow a \bot \left( P \right)\), \(\left\{ \begin{array}{l}a \bot \left( P \right)\\d \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow a \bot d\).
Lời giải chi tiết:
+ \(\left\{ \begin{array}{l}CH \bot AB\\CH \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow CH \bot \left( {SAB} \right)\).
+ \(\left\{ \begin{array}{l}CH \bot \left( {SAB} \right)\\SA,\,\,SB,\,\,AK \subset \left( {SAB} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}CH \bot SA\\CH \bot SB\\CH \bot AK\end{array} \right.\)
Vậy các khẳng định A, B, C đúng.
Chọn D.
Câu hỏi trước
