Phương pháp giải:

Chia cả tử và mẫu cho ${n^2}$.

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l}\,\,\,\,\lim \dfrac{{ - 3{n^2} + 5n + 1}}{{2{n^2} - n + 3}}\\ = \lim \dfrac{{ - 3 + \dfrac{5}{n} + \dfrac{1}{{{n^2}}}}}{{2 - \dfrac{1}{n} + \dfrac{3}{{{n^2}}}}}\\ =  - \dfrac{3}{2}\end{array}$

Chọn C.