Phương pháp giải:

- Tìm số phức z bằng MTCT rồi suy ra $\overline z$: Số phức $z = a + bi$ có số phức liên hợp $\overline z  = a - bi$.

- Xác định các hệ số $a,\,\,b$ và tính tổng $a + b$.

Lời giải chi tiết:

Ta có $\dfrac{{\left( { - 1 + i} \right)z + 2}}{{1 - 2i}} = 2 + 3i \Rightarrow z = \dfrac{{\left( {2 + 3i} \right)\left( {1 - 2i} \right) - 2}}{{ - 1 + i}} =  - \dfrac{7}{2} - \dfrac{5}{2}i$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \overline z  =  - \dfrac{7}{2} + \dfrac{5}{2}i\\ \Rightarrow a =  - \dfrac{7}{2};\,\,b = \dfrac{5}{2}\end{array}$

Vậy $a + b =  - \dfrac{7}{2} + \dfrac{5}{2} =  - 1.$

Chọn A.