Câu hỏi:

Tập nghiệm của bất phương trình \( - {x^2} + 6x + 7 \ge 0\) là:

  • A \(\left[ { - 7;1} \right]\)            
  • B \(\left[ { - 1;7} \right]\)                                   
  • C \(\left( { - \infty ; - 7} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)            
  • D \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {7; + \infty } \right)\)

Phương pháp giải:

Sử dụng định lý về dấu tam thức bậc hai để giải bất phương trình \(a{x^2} + bx + c \ge 0\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l} - {x^2} + 6x + 7 \ge 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 6x - 7 \le 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x - 7} \right) \le 0\\ \Leftrightarrow  - 1 \le x \le 7.\end{array}\)

Vậy  \( - {x^2} + 6x + 7 \ge 0 \Leftrightarrow x \in \left[ { - 1;7} \right]\)

Chọn B.


Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay