Phương pháp giải:

Sử dụng định lý về dấu tam thức bậc hai để giải bất phương trình $a{x^2} + bx + c \ge 0\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)$

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l} - {x^2} + 6x + 7 \ge 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 6x - 7 \le 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x - 7} \right) \le 0\\ \Leftrightarrow  - 1 \le x \le 7.\end{array}$

Vậy  $- {x^2} + 6x + 7 \ge 0 \Leftrightarrow x \in \left[ { - 1;7} \right]$

Chọn B.