Câu hỏi:
Một dây đàn hồi AB đầu A được rung nhờ một dụng cụ để tạo thành sóng dừng trên dây, biết phương trình dao động tại đầu A là \({u_A} = 2\cos 100\pi t\,\,\left( {cm} \right)\). Quan sát sóng dừng trên sợi dây ta thấy trên dây có những điểm không phải là điểm bụng dao động với biên độ b \(\left( {b \ne 0} \right)\) cách đều nhau và cách nhau khoảng 1 m. Giá trị của b và tốc độ truyền sóng trên sợi dây lần lượt là
- A \(2\sqrt 2 \,\,cm;100\,\,m/s\)
- B \(2\sqrt 3 \,\,cm;150\,\,m/s\)
- C \(2\,\,cm;300\,\,m/s\)
- D \(2\sqrt 2 \,\,cm;200\,\,m/s\)
Phương pháp giải:
Những điểm không phải là bụng sóng có cùng biên độ dao động cách đều nhau khoảng \(\dfrac{\lambda }{4}\), cách nút sóng gần nhất khoảng \(\dfrac{\lambda }{8}\)
Biên độ của điểm cách nút sóng khoảng x: \({A_M} = {A_{bung}}.\left| {\sin \dfrac{{2\pi x}}{\lambda }} \right|\)
Tần số sóng: \(f = \dfrac{\omega }{{2\pi }}\)
Tốc độ truyền sóng: \(v = \lambda .f\)
Lời giải chi tiết:
Những điểm trên dây không phải là bụng có cùng biên độ dao động cách đều nhau khoảng:
\(\dfrac{\lambda }{4} = 1 \Rightarrow \lambda = 4\,\,\left( m \right)\)
Những điểm đó cách nút sóng gần nhất khoảng: \(x = \dfrac{\lambda }{8}\), có biên độ là:
\(b = 2A.\left| {\sin \dfrac{{2\pi x}}{\lambda }} \right| = 2.2.\left| {\sin \dfrac{{2\pi .\dfrac{\lambda }{8}}}{\lambda }} \right| = 2\sqrt 2 \,\,\left( {cm} \right)\)
Tần số sóng là: \(f = \dfrac{\omega }{{2\pi }} = \dfrac{{100\pi }}{{2\pi }} = 50\,\,\left( {Hz} \right)\)
Tốc độ truyền sóng trên dây là:
\(v = \lambda .f = 4.50 = 200\,\,\left( {m/s} \right)\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
