Phương pháp giải:

Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng: \(\dfrac{T}{2}\)

Bước sóng: \(\lambda  = v.T\)

Hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha khi chúng nằm trên cùng một bó sóng

Biên độ dao động của điểm cách bụng sóng khoảng y: \({A_M} = {A_{bung}}.\left| {\cos \dfrac{{2\pi y}}{\lambda }} \right|\)

Lời giải chi tiết:

Khoảng thời gian giữa hai lần liên tếp sợi dây duỗi thẳng là:

\(\dfrac{T}{2} = 0,1 \Rightarrow T = 0,2\,\,\left( s \right)\)

Bước sóng là: \(\lambda  = v.T = 3.0,2 = 0,6\,\,\left( m \right) = 60\,\,\left( {cm} \right)\)

Hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha khi chúng cùng nằm trên một bó sóng, khi đó chúng đối xứng nhau qua bụng sóng

Biên độ dao động của hai điểm là:

\(\begin{array}{l}{A_M} = {A_{bung}}.\left| {\cos \dfrac{{2\pi y}}{\lambda }} \right| \Rightarrow \dfrac{{{A_{bung}}}}{2} = {A_{bung}}.\left| {\cos \dfrac{{2\pi y}}{{60}}} \right|\\ \Rightarrow \left| {\cos \dfrac{{2\pi y}}{{60}}} \right| = \dfrac{1}{2} \Rightarrow y = 10\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Khoảng cách giữa hai điểm là: \(2y = 2.10 = 20\,\,\left( {cm} \right)\)

Chọn A.