Phương pháp giải:

Gọi \(z = x + yi\left( {x;y \in R} \right)\) khi đó \(\overline z  = x - yi\)

Từ đó nhân hai số phức để tìm tập hợp điểm

Lời giải chi tiết:

Gọi \(z = x + yi\left( {x;y \in R} \right)\) khi đó \(\overline z  = x - yi\)

Ta có: \(z.\overline z  = 1 \Leftrightarrow \left( {x + yi} \right)\left( {x - yi} \right) = 1\)\( \Leftrightarrow {x^2} - {\left( {yi} \right)^2} = 1\)\( \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} = 1\)

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z\) là một đường tròn.

Chọn B.