Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có trọng tâm G, gọi I là trung điểm của AB, M là điểm đối xứng của G qua I. Phân tích nào sau đây đúng:
- A →AM=14→AB−23→AC
- B →AM=23→AB−43→AC
- C →AM=14→AB−34→AC
- D →AM=23→AB−13→AC
Lời giải chi tiết:
→GA+→GB+→GC=→0⇔→GC+→CA+→GC+→CB+→GC=→0⇔3→GC+→CA+→CB=→0⇔32→MC+→CA+→CB=→0⇔32(→MA+→AC)−→AC+→AB−→AC=→0⇔32→MA+32→AC−2→AC+→AB=→0⇔32→MA−12→AC+→AB=→0⇔32→AM=→AB−12→AC⇔→AM=23→AB−13→AC
Chọn D.
Quảng cáo
Câu hỏi trước
