Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

Xét đáp án A: \(C_{n + 1}^n = C_{n + 1}^1 = n + 1\)\( \Rightarrow \)  Đúng

Xét đáp án B: \(C_n^n = C_n^0 = 1\)\( \Rightarrow \)  Đúng

Xét đáp án C: \(C_n^1 = n \Rightarrow \) C sai

Xét đáp án D: \(C_n^{n - 1} = C_n^1 = n\)\( \Rightarrow \)  Đúng

Chọn C.