Phương pháp giải:

Gọi a là số mol axit glutamic, b là số mol lysin

Ta có số mol HCl phản ứng bằng (m_muối - m_X) : 36,5

Số mol KOH phản ứng bằng (m_muối - m_X) : (39 - 1)

Khi đó lập được hệ phương trình. Giải hệ tìm a, b từ đó tính được giá trị của m.

Lời giải chi tiết:

Đặt n_Glu = a (mol) và n_Lys = b (mol)

(Lưu ý: Glu có 2 nhóm COOH và 1 nhóm NH₂; Lys có 1 nhóm COOH và 2 nhóm NH₂)

*Khi X phản ứng với HCl:

Glu + HCl → Muối

a →     a

Lys + 2HCl → Muối

b →    2b

BTKL → m_HCl = m_muối - m_X = (m + 20,805) - m = 20,805 gam

→ n_{HCl pư} = a + 2b = 20,805/36,5 = 0,57 (1)

*Khi X phản ứng với KOH:

Glu + 2KOH → Muối + 2H₂O

a →     2a                → 2a

Lys + KOH → Muối + H₂O

b →     b →                  b

BTKL: m_X + m_KOH = m_muối + m_H2O

→ m + 56.(2a + b) = m + 26,22 + 18.(2a + b)

→ 76a + 38b = 26,22 (2)

Giải hệ (1) (2) được a = 0,27 và b = 0,15

Vậy m = m_Glu + m_Lys = 0,27.147 + 0,15.146 = 61,59 (gam)

Đáp án C