Phương pháp giải:

Hình chóp \(S.ABC\) có 2 cạnh \(SA,SB,SC\) đôi một vuông góc nên bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp được tính bởi công thức :

                              \(R = \dfrac{1}{2}\sqrt {S{A^2} + S{B^2} + S{C^2}} \).

Lời giải chi tiết:

Hình chóp \(S.ABC\) có 2 cạnh \(SA,SB,SC\) đôi một vuông góc nên bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là :

\(R = \dfrac{1}{2}\sqrt {S{A^2} + S{B^2} + S{C^2}}  = \dfrac{1}{2}\sqrt {{4^2} + {5^2} + {7^2}}  = \dfrac{{3\sqrt {10} }}{2}\).

Chọn A.