Câu hỏi:
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của CC’ và BB’. Tính tỉ số \(\frac{{{V_{ABCMN}}}}{{{V_{ABC.A'B'C'}}}}.\)
- A \(\frac{1}{6}.\)
- B \(\frac{1}{3}.\)
- C \(\frac{1}{2}.\)
- D \(\frac{2}{3}.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng tỉ số thể tích.
Lời giải chi tiết:
Gọi thể tích hình lăng trụ là V.
Ta có \({V_{A.A'B'C'}} = \frac{1}{3}.{S_{A'B'C'}}.h = \frac{1}{3}V\)
\( \Rightarrow {V_{A.BCB'C'}} = \frac{2}{3}V\)
Mà \({V_{A.MNBC}} = \frac{1}{3}.{S_{MNBC}}.h' = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}{S_{BCB'C'}}.h' = \frac{1}{2}{S_{A.BCB'C'}}\)
Suy ra \({V_{A.MNBC}} = \frac{1}{2}.\frac{2}{3}V = \frac{V}{3}.\)
Chọn B.
Quảng cáo
Câu hỏi trước
