Phương pháp giải:

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) bậc 3 có cực đại và cực tiểu khi phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) có 2 nghiệm phân biệt.

Lời giải chi tiết:

Ta có \(y = {x^3} - m{x^2} + 3x + 1\) có đạo hàm \(y' = 3{x^2} - 2mx + 3\)

Hàm số trên có cực đại và cực tiểu khi \(y' = 0\)\( \Leftrightarrow 3{x^2} - 2mx + 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt.

\( \Leftrightarrow \Delta ' = {m^2} - 9 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > 3\\m <  - 3\end{array} \right..\)

Chọn D.