Phương pháp giải:

Phân tích các số thành tích các thừa số nguyên tố.

- Chọn các thừa số nguyên tố chung.

- Lập tích các thừa số đó cùng với lũy thừa nhỏ nhất của chúng.

Lời giải chi tiết:

Ta có : $45 = {3^2}.5$ ;         $120 = {2^3}.3.5$ ;         $270 = {2.3^3}.5$

$UCLN\left( {45;120;270} \right) = 3.5 = 15$.

Chọn C.

Phương pháp giải:

Gọi $x$ là số hộp sữa công ty cần phân phối $\left( {x \in {N^*},\,\,600 \le x \le 800} \right)$

Lập luận để $x \in BC\left( {12;16;20} \right)$.

Tìm $BCNN$ của $12,16,20$ suy ra tập hợp $BC\left( {12;16;20} \right)$

Kết hợp điều kiện của $x$ để tìm $x$.

Lời giải chi tiết:

Gọi $x$ là số hộp sữa công ty cần phân phối $\left( {x \in {N^*},\,\,600 \le x \le 800} \right)$.

Vì khi đóng số hộp sữa thành các thùng $12$ hộp, thùng $16$ hộp, thùng $20$ hộp thì vừa đủ nên $x \in BC\left( {12;16;20} \right)$.

Ta có:

$12 = {2^2}.3$ ;                    $16 = {2^4}$ ;                 $20 = {2^2}.5$

$\Rightarrow BCNN\left( {12;16;20} \right) = {2^4}.3.5 = 240$.

$\Rightarrow BC\left( {12;16;20} \right) = B\left( {240} \right) = \left\{ {0;240;480;720;960;...} \right\}$

Vì $x \in {N^*},\,\,600 \le x \le 800$ nên $x = 720$.

Vậy công ty $ABC$ cần phân phối $720$ hộp sữa đến trường.

Chọn C.