Câu hỏi:
Tìm \(x \in \mathbb{Z}\) sao cho:
Câu 1:
\(x + 23\) là số nguyên âm lớn nhất
- A \(x = - 24\)
- B \(x = - 23\)
- C \(x = - 25\)
- D \(x = - 26\)
Phương pháp giải:
+) Số nguyên âm lớn nhất là số tự nhiên khác \(0\) nhỏ nhất.
+) Số nguyên âm nhỏ nhất có hai chữ số là số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số.
+) Áp dụng: Nếu \(0 < a < b\) và \(x \in \mathbb{Z}\) thì \(a < \left| x \right| < b \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}a < x < b\\ - a > x > - b\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
\(x + 23\) là số nguyên âm lớn nhất nên \(x + 23 = - 1 \Rightarrow x = - 1 - 23 = - 24\)
Chọn A.
Câu 2:
\(x + 99\) là số nguyên âm nhỏ nhất có hai chữ số
- A \(x = - 100\)
- B \(x = - 198\)
- C \(x = - 197\)
- D \(x = - 199\)
Phương pháp giải:
+) Số nguyên âm lớn nhất là số tự nhiên khác \(0\) nhỏ nhất.
+) Số nguyên âm nhỏ nhất có hai chữ số là số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số.
+) Áp dụng: Nếu \(0 < a < b\) và \(x \in \mathbb{Z}\) thì \(a < \left| x \right| < b \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}a < x < b\\ - a > x > - b\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
\(x + 99\) là số nguyên âm nhỏ nhất có hai chữ số nên \(x + 99 = - 99 \Rightarrow x = - 198\)
Chọn B.
Câu 3:
\(9 \le \left| {x - 3} \right| < 11\)
- A \(x \in \left\{ { - 7; - 5;12;13} \right\}\)
- B \(x \in \left\{ { - 7; - 6;12;13} \right\}\)
- C \(x \in \left\{ { - 7; - 5;11;13} \right\}\)
- D \(x \in \left\{ { - 7; - 6;11;13} \right\}\)
Phương pháp giải:
+) Số nguyên âm lớn nhất là số tự nhiên khác \(0\) nhỏ nhất.
+) Số nguyên âm nhỏ nhất có hai chữ số là số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số.
+) Áp dụng: Nếu \(0 < a < b\) và \(x \in \mathbb{Z}\) thì \(a < \left| x \right| < b \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}a < x < b\\ - a > x > - b\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
\(9 \le \left| {x - 3} \right| < 11 \Rightarrow \left| {x - 3} \right| \in \left\{ {9;\,\,10} \right\} \Rightarrow \left( {x - 3} \right) \in \left\{ { - 10;\,\, - 9;\,\,9;\,\,10} \right\} \Rightarrow x \in \left\{ { - 7; - 6;12;13} \right\}\)
Chọn B.
Câu 4:
Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của \(x\) sao cho \(1986 < \left| {x + 2} \right| < 2012\)
- A \(\max x = 2009\,\,;\,\,\,\min x = - 2013\)
- B \(\max x = 2008\,\,;\,\,\,\min x = - 2012\)
- C \(\max x = 2007\,\,;\,\,\,\min x = - 2011\)
- D \(\max x = 2010\,\,;\,\,\,\min x = - 2010\)
Phương pháp giải:
+) Số nguyên âm lớn nhất là số tự nhiên khác \(0\) nhỏ nhất.
+) Số nguyên âm nhỏ nhất có hai chữ số là số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số.
+) Áp dụng: Nếu \(0 < a < b\) và \(x \in \mathbb{Z}\) thì \(a < \left| x \right| < b \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}a < x < b\\ - a > x > - b\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
Vì \(1986 < \left| {x + 2} \right| < 2012 \Rightarrow \left| {x + 2} \right| \in \left\{ {1987;\,\,1988; \ldots ;\,\,2011} \right\}\)\( \Rightarrow x + 2 \in \left\{ { \pm 1987;\,\, \pm 1988; \ldots ;\,\, \pm 2011} \right\}\)
Để \(x\) nhận giá trị lớn nhất thì \(x + 2\) lớn nhất suy ra \(x + 2 = 2011 \Rightarrow x = 2009\)
\(x\) nhận giá trị nhỏ nhất nhất thì \(x + 2\) nhỏ nhất suy ra \(x + 2 = - 2011 \Rightarrow x = - 2013\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
