Phương pháp giải:

Xác định một số điểm thuộc đồ thị hàm số rồi thay tọa độ điểm vào các hàm số ở mỗi đáp án để chọn đáp án đúng.

Lời giải chi tiết:

Từ hình vẽ ta thấy parabol quay bề lõm lên trên do đó \(a > 0\), loại D.

Các điểm \(\left( { - 2; - 1} \right);\left( { - 3;0} \right)\) thuộc đồ thị hàm số

Thay \(x =  - 2;y =  - 1\) vào hàm số ở A, B, C ta thấy chỉ có hàm số \(y = {x^2} + 4x + 3\) thỏa mãn nên C đúng.

Chọn C