Phương pháp giải:

Biểu thức \(\sqrt {f\left( x \right)} \) xác định nếu \(f\left( x \right) \ge 0\).

Biểu thức \(\frac{1}{{f\left( x \right)}}\) xác định nếu \(f\left( x \right) \ne 0\).

Lời giải chi tiết:

ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ge 0\\x + 4 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \ne  - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge 1\).

Tập xác định \(D = \left[ {1; + \infty } \right)\).

Chọn D.