Phương pháp giải:

Biểu thức $\sqrt {f\left( x \right)}$ xác định nếu $f\left( x \right) \ge 0$.

Biểu thức $\frac{1}{{f\left( x \right)}}$ xác định nếu $f\left( x \right) \ne 0$.

Lời giải chi tiết:

ĐK: $\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ge 0\\x + 4 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \ne  - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge 1$.

Tập xác định $D = \left[ {1; + \infty } \right)$.

Chọn D.