Câu hỏi:
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 4a,\,AC = 3a.\) Quay \(\Delta ABC\) xung quanh cạnh \(AB,\) đường gấp khúc \(ACB\) tạo nên một hình nón tròn xoay, Diện tích xung quanh của hình nón đó là
- A \({S_{xq}} = 24\pi {a^2}.\)
- B \({S_{xq}} = 12\pi {a^2}.\)
- C \({S_{xq}} = 30\pi {a^2}.\)
- D \({S_{xq}} = 15\pi {a^2}.\)
Phương pháp giải:
Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy \(r,\) đường sinh \(l\) là \({S_{xq}} = \pi rl\)
Lời giải chi tiết:
Khi quay tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) quanh cạnh \(AB\) ta được hình nón có chiều cao \(AB,\) bán kính đáy \(AC\) và đường sinh \(BC.\)
Ta có: \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {16{a^2} + 9{a^2}} = 5a\)
Diện tích xung quanh của hình nón tạo thành là: \({S_{xq}} = \pi .AC.BC = \pi .3a.5a = 15\pi {a^2}.\)
Chọn D.
Quảng cáo
Câu hỏi trước
