Phương pháp giải:

Dựa vào BBT để nhận xét đỉnh của đồ thị hàm số và tính đơn điệu của hàm, từ đó tìm hàm số thích hợp.

Lời giải chi tiết:

Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số có bề lõm hướng xuống dưới \( \Rightarrow a > 0 \Rightarrow \) loại đáp án D.

Đồ thị hàm số có đỉnh \(I\left( {1;2} \right)\).

Vậy hàm số đó là \(y = 2{x^2} - 4x + 4.\)

Chọn C.