Phương pháp giải:

Trục đối xứng của parabol \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)  là đường thẳng \(x = \frac{{ - b}}{{2a}}.\)

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(y =  - 2{x^2} + 4x + 1\) có trục đối xứng là đường thẳng \(x = \frac{{ - 4}}{{2.\left( { - 2} \right)}} \Leftrightarrow x = 1.\)

Chọn A.