Câu hỏi:
Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\left( {1 + \sqrt {\sin x - \cos x} } \right)^2} + {\left( {1 - \sqrt {\cos x - \sin x} } \right)^2}\)
- A \(\left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}.\)
- B \(\emptyset .\)
- C \(\left\{ {k\frac{\pi }{2}\left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}.\)
- D \(\left\{ {\frac{\pi }{4} + k2\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}.\)
Phương pháp giải:
Lời giải chi tiết:
\(y = {(1 + \sqrt {\sin x - \cos x} )^2} + {(1 - \sqrt {\cos x - \sin x} )^2}\,\,\,(*)\)
ĐKXĐ:
\(\left\{ \begin{array}{l}\sin x - \cos x \ge 0\\\cos x - \sin x \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \sin x - \cos x = 0\)
\((*)\,\,\,\sin x = \cos x \Leftrightarrow \tan x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Chọn A.
Quảng cáo
Câu hỏi trước
