Phương pháp giải:

Hàm số \(\frac{1}{{f\left( x \right)}}\) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ne 0.\)

Hàm số \(\sqrt {f\left( x \right)} \) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0.\)

Lời giải chi tiết:

Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3 \ne 0\\x - 1 \ge 0\end{array} \right. \Rightarrow \) tập xác định của hàm số là \(D = \left[ {1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}.\)

Chọn D.