Phương pháp giải:

Hàm số $\frac{1}{{f\left( x \right)}}$ xác định $\Leftrightarrow f\left( x \right) \ne 0.$

Hàm số $\sqrt {f\left( x \right)}$ xác định $\Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0.$

Lời giải chi tiết:

Điều kiện xác định: $\left\{ \begin{array}{l}x - 3 \ne 0\\x - 1 \ge 0\end{array} \right. \Rightarrow$ tập xác định của hàm số là $D = \left[ {1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}.$

Chọn D.