Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

\(y = {\sin ^2}x + 2\sin x + 5\)

Đặt \(\sin x = t\,\,\left( { - 1 \le t \le 1} \right)\) ta có: \(y = {t^2} + 2t + 5\).

Sử dụng máy tính: MODE 7: Nhập hàm số

Start: -1, End: 1, Step: \(\dfrac{2}{{19}}\)

\( \Rightarrow \) Quan sát giá trị cột \(f\left( x \right)\), ta thấy \(\left\{ \begin{array}{l}\min y = 4\\\max y = 8\end{array} \right..\)

Chọn A.