Câu hỏi:
Cho một con lắc lò xo đặt trên một giá đỡ nằm ngang gồm vật m = 200 g gắn vào lò xo có độ cứng k = 80 N/m. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn \(\text{ }\!\!\mu\!\!\text{ = 0,1}\), lấy \(\text{g = 10 m/}{{\text{s}}^{\text{2}}}\). Ban đầu kéo vật đến vị trí lò xo dãn 10 cm rồi thả nhẹ. Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động là
- A 1,5 m/s
- B 1,25 m/s
- C 1,95 m/s
- D 2 m/s
Phương pháp giải:
Vật đạt tốc độ cực đại khi đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên.
Tần số góc của con lắc: \(\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}\)
Lời giải chi tiết:
Tần số góc của con lắc là: \(\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{80}{0,2}}=20\,\,\left( rad/s \right)\)
Vật qua VTCB lần đầu khi: \({{F}_{dh}}={{F}_{ms}}\)
\(\Rightarrow k\Delta l=\mu mg\Rightarrow \Delta l=\frac{\mu mg}{k}=\frac{0,1.0,2.10}{80}=2,{{5.10}^{-3}}\,\,\left( m \right)=0,25\,\,\left( cm \right)\)
Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động là:
\(v=\omega A'=\omega \left( A-\Delta l \right)=20.\left( 10-0,25 \right)=195\,\,\left( cm/s \right)=1,95\,\,\left( m/s \right)\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
