Phương pháp giải:

Dạng bài: Tìm ước chung lớn nhất của các số tự nhiên.

Bước 1: Phân tích các số đã cho ra thừa số nguyên tố

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung

Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(318 = 2.3.53\)

\(214 = 2.107\)

\( \Rightarrow UCLN\left( {214;318} \right) = 2\)

Chọn A.

Phương pháp giải:

Dạng bài: Tìm bội chung nhỏ nhất của các số tự nhiên.

Bước 1: Phân tích các số đã cho ra thừa số nguyên tố

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng

Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất

Bước 4: Kết luận đó là tích BCNN cần tìm.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}312 = {2^3}.3.13\\468 = {2^2}{.3^2}.13\\ \Rightarrow BCNN\left( {312,\,\,468} \right) = {2^3}{.3^2}.13 = 936.\end{array}\)

Chọn C.