Phương pháp giải:

Điều kiện cân bằng của một chất điểm là hợp lực của các lực tác dụng lên nó phải bằng 0:

\(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + ... = \overrightarrow 0 \)

Lời giải chi tiết:

Lực tác dụng lên quả cầu được biểu diễn như hình vẽ.

Khi hệ cân bằng ta có: \(\overrightarrow P  + \overrightarrow {{N_1}}  + \overrightarrow {{N_2}}  = \overrightarrow 0 \,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Chọn hệ trục toạ độ Oxy như hình vẽ.

Chiếu phương trình (1) lên các trục Ox, Oy ta có :

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{N_1}.\cos \alpha  - {N_2}.\cos \alpha  = 0\\ - P + {N_1}.\sin \alpha  + {N_2}.\sin \alpha  = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{N_1} = {N_2}\\P = {N_1}.\sin \alpha  + {N_2}.\sin \alpha \end{array} \right. \Rightarrow P = 2{N_1}\sin \alpha \\ \Rightarrow {N_1} = \dfrac{P}{{2\sin \alpha }} = \dfrac{{mg}}{{2\sin \alpha }} = \dfrac{{2.10}}{{2.\sin 45}} \approx 14N \Rightarrow {N_1} = {N_2} = 14N\end{array}\)

Chọn C