Phương pháp giải:

Hàm số bậc nhất \(y = ax + b\)  nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) khi và chỉ khi \(a < 0.\)

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(f\left( x \right) = \left( {m - 1} \right)x + m + 2\)  nghịch biến trên  \(\mathbb{R} \Leftrightarrow m - 1 < 0 \Leftrightarrow m < 1.\)

Chọn B.